知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知双曲线经过点$(2,3)$，其一条渐近线方程为$y= \sqrt {3}x$，则该双曲线的标准方程为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
与双曲线$ \dfrac {x^{2}}{9}- \dfrac {y^{2}}{16}=1$有公共的渐近线，且经过点$A(-3,2 \sqrt {3})$的双曲线方程是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
3．
双曲线$y^{2}- \dfrac {x^{2}}{2}=1$的渐近线方程为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
4．
己知抛物线$M$的开口向下，其焦点是双曲线$ \dfrac {y^{2}}{3}-x^{2}=1$的一个焦点，则$M$的标准方程为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．
双曲线$ \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1$的实轴长是 ______ ，焦点到渐近线的距离是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
6．在平面直角坐标系xOy中，以直线y=±2x为渐近线，且经过抛物线y²=4x焦点的双曲线的方程是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．双曲线x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1的焦距是 ______ ，离心率是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
8．
已知双曲线$ \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{2}=1(a > 0)$的离心率为$2$，则$a$的值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
9．若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A（-5，0），B（5，0）距离之差为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的为 ______ ．
①x+y=5； ②x²+y²=9　③ $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D$ =1　④x²=16y．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O、A为焦点，OB长为长轴长的椭圆．类比此命题，也有另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷