知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若曲线 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则k的取值范围是．

难度：中等

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2．已知焦点在x轴上，中点在原点的双曲线C，渐近线方程是2x±3y=0，焦距为2 $%20%5Csqrt%20%7B13%7D$ ，则双曲线方程C是 ______ ．

难度：较难

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3．以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点（2， $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ），则该双曲线的方程是 ______ ．

难度：较难

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4．已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 米后，水面的宽度是 ______ 米．

难度：较易

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5．若方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bk%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bk-3%7D$ =1表示双曲线，则实数k的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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6．已知抛物线y²=4x的焦点F恰好是双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）的右顶点，且渐近线方程为y= $%C2%B1%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ x，则双曲线方程为 ______ ．

难度：较易

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7． “m＞-1”是“方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%2Bm%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B1%2Bm%7D$ =1表示双曲线”的一个 ______ 条件．

难度：较易

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8．已知圆C：（x+3）²+y²=4及点A（3，0），Q为圆周上一点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，则动点M的轨迹方程为．

难度：较难

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9．已知动圆E与圆A：（x+4）²+y²=2外切，与圆B：（x-4）²+y²=2内切，则动圆圆心E的轨迹方程为．

难度：中等

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10．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹为．

难度：较易

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