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共50条信息

1． k＞9是方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

难度：中等

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2． k＞9是方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

难度：中等

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3．已知两定点F₁（5，0），F₂（﹣5，0），曲线上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x的是（　　）

A． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1

B． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1

C． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1

难度：中等

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5．已知抛物线y²=8x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y= $\text{[math]}$ x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（）

A． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段AF₂的垂直平分线交双曲线与P，且|PF₁|=3|PF₂|，则该双曲线的离心率是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．从 $\text{[math]}$ （其中m，n∈{﹣1，2，3}）所表示的圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（ $\text{[math]}$ ，0），直线y=x﹣1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为﹣ $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

A． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2， $\text{[math]}$ ），且双曲线的一个焦点在抛物线y²=4 $\text{[math]}$ x的准线上，则双曲线的方程为（）

A． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

难度：易

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10．已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1共焦点，它们的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，双曲线的方程应是（）

A． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

难度：中等

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