知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知双曲线过点 $\text{[math]}$ 且渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，则该双曲线的标准方程是．

难度：中等

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2．已知双曲线的两个焦点F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0），P是此双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=2，则该双曲线的方程是．

难度：中等

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3．已知双曲线的渐近线方程是y=±x，则它的离心率是．

难度：中等

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4．已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升 $\text{[math]}$ 米后，水面的宽度是米．

难度：中等

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5．在直角坐标系xOy中，设P为两动圆（x+2）²+y²=（r+2）²，（x-2）²+y²=r²（r＞1）的一个交点，记动点P的轨迹为C．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③设点P（x，y），则有|y|＜|2x|．
其中，所有正确的结论序号是．

难度：较难

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