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          共50条信息

            • 1． 求下列曲线的标准方程：
              （1）两个焦点的坐标分别是（0，-6），（0，6），且双曲线过点A（-5，6），求双曲线的标准方程；
              （2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程．
              难度：中等
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            • 2． 若双曲线C与椭圆x2+4y2=64有相同的焦点，它的一条渐近线方程是x+
              		3
              y=0              ，求双曲线C的方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知F（1，0）椭圆C1的右焦点且F为双曲线C2的右顶点，椭圆C1与双曲线C2的一个交点是M（
              2
              		3
              3
              ，
              		3
              3
              ）．
              （Ⅰ）求椭圆C1及双曲线C2的方程；
              （Ⅱ）若点P是双曲线右支上的动点，直线PF交y轴于点Q，试问以线段PQ为直径的圆是否恒过定点？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 4． 双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，过双曲线的右焦点且斜率为
              		15
              5
              的直线交双曲线于P，Q两点，且OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的离心率
              		6
              2
              ．
              （1）求双曲线C的渐近线方程；
              （2）若它的一个顶点到较近焦点的距离为
              		3
              -
              		2
              ，求双曲线的标准方程．
              难度：较易
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