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          共50条信息

            • 1． 已知曲线C：
              x|x|
              a2
              -
              y|y|
              b2
              =1（a＞b＞0），下列叙述中正确的是（　　）
              A．垂直于x轴的直线与曲线C存在两个交点
              B．直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
              C．曲线C关于直线y=-x对称
              D．若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有
              y1-y2
              x1-x2
              ＜0
              难度：中等
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            • 2． 方程x（x2+y2-4）=0与x2+（x2+y2-4）2=0表示的曲线是（　　）
              A．都表示一条直线和一个圆
              B．都表示两个点
              C．前者是两个点，后者是一直线和一个圆
              D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点
              难度：较易
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            • 3． 方程（x2+y2-1）（
              		x-3
              -1）=0表示的曲线是（　　）
              A．一条直线
              B．一条射线
              C．一条直线和一个圆
              D．一条射线和一个圆
              难度：较易
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            • 4． 与圆（x+1）2+y2=1和圆（x-5）2+y2=9都相切的圆的圆心轨迹是（　　）
              A．椭圆和双曲线
              B．两条双曲线
              C．双曲线的两支
              D．双曲线的一支
              难度：中等
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            • 5． 若由方程x2-y2=0和x2+（y-b）2=2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（　　）
              A．b≥2
              		2
              或b≤-2
              		2
              B．b≥2或b≤-2
              C．-2≤b≤2
              D．-2
              		2
              ≤b≤2
              		2
              难度：较易
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            • 6． 若实数数列：1，a，81成等比数列，则圆锥曲线x2+
              y2
              a
              =1              的离心率是（　　）
              A．
              		10
               或
              2
              		2
              3
              B．
              		3
              或
              		6
              3
              C．
              2
              		2
              3
              D．
              1
              3
              或10
              难度：较易
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            • 7． 方程
              x|x|
              16
              +
              y|y|
              9
              =-1表示的曲线即为函数y=f（x），有如下结论：（　　）
              ①函数f（x）在R上单调递减；
              ②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
              ③函数y=f（x）的值域是R；
              ④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程
              x|x|
              16
              +
              y|y|
              9
              =-1确定的曲线．
              其中所有正确的命题序号是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③④
              D．①②③
              难度：中等
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            • 8． 若θ是任意实数，则方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
              A．抛物线
              B．双曲线
              C．椭圆
              D．圆
              难度：较易
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            • 9． 已知a，b为两个不相等的非零实数，则方程ax-y+b=0与bx2+ay2=ab所表示的曲线可能是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 10． 在直角坐标平面内，满足方程(y2+2|x|)(
              x2
              16
              -
              y2
              9
              )=0              的点（x，y）所构成的图形为（　　）
              A．抛物线及原点
              B．双曲线及原点
              C．抛物线、双曲线及原点
              D．两条相交直线
              难度：较易
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