知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下列所给点中，在方程x²﹣xy+2y+1=0表示的曲线上的是（）

A．（0，0）

B．（1，﹣1）

C． $\text{[math]}$

D．（1，1）

难度：易

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2．已知方程 $\text{[math]}$ =1表示的曲线为C，给出以下四个判断：
①当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆；
②当t＞4或t＜1时曲线C表示双曲线；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ；
④若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线，则t＞4，
其中判断正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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3．方程x+|y﹣1|=0表示的曲线是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．方程（x+y﹣1） $\text{[math]}$ =0所表示的曲线是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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5．方程x（x²+y²﹣4）=0与x²+（x²+y²﹣4）²=0表示的曲线是（　　）

A．都表示一条直线和一个圆

B．都表示两个点

C．前者是两个点，后者是一直线和一个圆

D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点

难度：中等

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6．方程（x+y﹣1） $\text{[math]}$ =0所表示的曲线是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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7．若由方程x²﹣y²=0和x²+（y﹣b）²=2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$
或 $\text{[math]}$

B．b≥2或b≤﹣2

C．﹣2≤b≤2

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．与圆（x+1）²+y²=1和圆（x﹣5）²+y²=9都相切的圆的圆心轨迹是（）

A．椭圆和双曲线

B．两条双曲线

C．双曲线的两支

D．双曲线的一支

难度：中等

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9．方程x²﹣xy﹣2y²=0表示的曲线为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．两直线

难度：中等

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10．已知mn≠0，则方程mx²+ny²=1与mx+ny²=0在同一坐标系下的图形可能是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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