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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系中，已知向量
              a
              =（x，y-2），
              b
              =（kx，y+
              		2
              ）（k∈R），
              a
              ⊥
              b
              ，动点M（x，y）的轨迹为T．求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状．
              难度：较难
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            • 2． 已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4，0），其中双曲线的一条渐近线方程为y=
              		3
              x，求三条曲线的标准方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
              （1）求这三条曲线的方程；
              （2）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              4
              =1与双曲线
              x2
              4
              -y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|=    ．
              难度：较难
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            • 5． 如果双曲线与椭圆
              x2
              27
              +
              y2
              36
              =1              有相同焦点，且经过点(
              		15
              ，4)              ，那么双曲线其方程是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知双曲线与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              的焦点重合，它们的离心率之和为
              14
              5
              ，求双曲线的方程．
              难度：中等
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            • 7． 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-
              y2
              3 
              =1              的右焦点重合，则p的值为    ．
              难度：中等
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