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          共50条信息

            • 1． 若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（　　）
              A．-
              		3
              3
              B．
              		3
              3
              C．-
              1
              3
              D．
              1
              3
              难度：较易
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            • 2． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是（　　）
              A．（2，4）
              B．（2，4]
              C．[2，4）
              D．（2，+∞）
              难度：较易
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            • 3． 已知双曲线与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              的焦点重合，它们的离心率之和为
              14
              5
              ，则双曲线的渐近线方程为（　　）
              A．y=±
              		3
              3
              x
              B．y=±
              5
              3
              x
              C．y=±
              3
              5
              x
              D．y=±
              		3
              x
              难度：中等
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            • 4． 曲线
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              与曲线
              x2
              a2-m
              +
              y2
              b2-m
              =1              有相同的（　　）
              A．长轴长
              B．短轴长
              C．焦距
              D．离心率
              难度：较难
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            • 5． 如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线．若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是eM，eN，经过点P，Q的双曲线的离心率分别是eP，eQ，则它们的大小关系是（　　）
              A．eM＜eN＜eQ＜eP
              B．eN＜eM＜eP＜eQ
              C．eP＜eQ＜eM＜eN
              D．eQ＜eN＜eM＜eP
              难度：较难
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            • 6． 设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=
              1
              5
              ，x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）
              A．焦点在x轴上的椭圆
              B．焦点在y轴上的椭圆
              C．焦点在x轴上的双曲线
              D．焦点在y轴上的双曲线
              难度：较易
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            • 7． 方程mx2+ny2=1不可能表示的曲线为（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．抛物线
              难度：较易
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            • 8． 曲线
              x2
              10-a
              +
              y2
              6-a
              =1(a＜6)              与曲线
              x2
              5-b
              +
              y2
              9-b
              =1（5＜b＜9）有（　　）
              A．相同的离心率
              B．相同的准线
              C．相同的焦点
              D．相同的焦距
              难度：较易
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            • 9． 对于曲线C：
              x2
              4-k
              +
              y2
              k-1
              =1，给出下面四个命题：
              （1）曲线C不可能表示椭圆；
              （2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
              5
              2
              ；
              （3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
              （4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，
              其中正确的是（　　）
              A．（2）（3）
              B．（1）（3）
              C．（2）（4）
              D．（3）（4）
              难度：中等
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            • 10． 在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合的是（　　）
              A．
              5x2
              3
              +
              5y2
              2
              =1
              B．
              x2
              9
              +
              y2
              5
              =1
              C．
              x2
              3
              -
              y2
              2
              =1
              D．
              5x2
              3
              -
              5y2
              2
              =1
              难度：中等
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