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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点分别为F1，F2，M为圆x2+y2=
              a2
              4
              上的点，过左焦点F1与点M的直线交双曲线右支于点P，若M为线段PF1的中点，当△PF1F2为锐角三角形时，双曲线的离心率范围为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知圆E：x2+(y-
              1
              2
              )2=
              9
              4
              ，经过椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左、右焦点F1，F2，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线，则该椭圆的方程    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知F1 ， F2是椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为 ．
              难度：中等
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            • 4． P点在椭圆
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1              上运动，Q、R分别在两圆（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为    ，最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，o）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．那么当m满足条件    时，曲线C是圆；当m满足条件     时，曲线C是双曲线．
              难度：较难
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