知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知\(A(2,3)\)，\(B(1,-1)\)，\(C(-1,-2)\)，点\(D\)在\(x\)轴上，则当点\(D\)坐标为________时，\(AB⊥CD\)．

难度：较难

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2．
在\(\triangle ABC\)中，已知\(AB=2\)，\(AC^{2}-BC^{2}=6\)，则\(\tan C\)的最大值是____\(.\)

难度：较难

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3．已知两点\(A(-2,-3)\)，\(B(3,0)\)，过\(P(-1,2)\)的直线\(l\)与线段\(AB\)始终有公共点，则直线\(l\)的斜率\(k\)的取值范围是 ______ ．

难度：较难

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4．
\((1)\)已知点\(A(2,3)\)，\(B(-3,-2)\)，若直线\(l\)过点\(P(1,1)\)与线段\(AB\)相交，则直线\(l\)的斜率\(l\)的取值范围是______
\((2)\)方程\(|x|+|y|=1\)所表示的图形的面积为_________
\((3)\)已知点\(M(a,b)\)在直线\(3x+4y=15\)上，则\(\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}} \)的最小值为________
\((4)\)已知光线从点\(M(-1,0)\)射出，经直线\(x-y-1 =0\)反射，其反射光线通过点\(N(0,1)\)，则入射光线所在直线方程为__________________
\((5)\)直线\(l_{1}\)：\(mx+3y=2-m.l_{2}:x+(m+2)y=1\)，若\(l_{1}\)\(/\!/l_{2}\)，则实数\(m=\)________，若\(l_{1}\)\(⊥l_{2}\)，则实数\(m=\)
\((6)\) 过点\(1\)\((\)，\(6)\)作直线\(l\)，若直线\(l\)经过点\((a,0)\)，\((0,b)\)，\(a∈N*\)，\(b∈N*\)，则可作直线\(l\)的条数为__________________

难度：中等

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5．
已知\(F\)是抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点，该抛物线上位于第一象限的点\(A\)到其准线的距离为\(5\)，那么直线\(AF\)的斜率为________．

难度：易

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6．实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\( \begin{cases} y\geqslant 0 \\ x-y\geqslant 0 \\ 2x-y-2\leqslant 0\end{cases}\)，则\(\omega = \dfrac {y-1}{x+1}\)的取值范围是____________．

难度：难

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7．
直线\(l\)过点\(A\left( 1,1 \right)\)，且\(l\)在\(y\)轴上的截距的取值范围为\(\left( 0,2 \right)\)，则直线\(l\)的斜率的取值范围为__________．

难度：中等

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8．已知直线\(l\)的方程为\(3x- \sqrt {3}y+2=0\)，则与\(l\)垂直的直线的倾斜角为 ______ ．

难度：较易

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9．已知点\(A(2,-3)\)、\(B(-3,-2)\)，直线\(l\)过点\(P(1,1)\)，且与线段\(AB\)相交，求直线\(l\)的斜率\(k\)取值范围．

难度：较易

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10．
与直线\(x+ \sqrt {3}y-1=0\)垂直的直线的倾斜角为 ______ ．

难度：较易

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