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          共50条信息

            • 1．

              如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．

              (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；

              (2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

               

              难度：中等
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            • 2．

              已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求证：AC⊥BF；

              （II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值

               

              难度：中等
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            • 3． 如图，在正四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，O是AC与BD的交点，PO=1，M是PC的中点．
              （1）设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              AP
              =
              c
              ，用
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示向量
              BM
              ；
              （2）在如图的空间直角坐标系中，求向量
              BM
              的坐标．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              分别平行于x轴，y轴，z轴，他们的坐标各有什么特点？
              难度：较易
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            • 5． 已知△ABC中，A（2，-5，3），
              AB
              =（4，1，2），
              BC
              =（3，-2，5）．
              （1）求其余顶点的坐标；
              （2）求
              CA
              ；
              （3）求角A．
              难度：较易
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