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          共50条信息

            • 1． 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是平行四边形，M是AC与BD的交点．若=，=，=，则可以表示为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2． 一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别是AB1、A1C1的中点．
              （1）求证：MN⊥AB1，MN∥平面BCC1B1；
              （2）求二面角A-BC1-C的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设=，=，=，则=（　　）
              A．-++
              B．-+
              C．++
              D．--+
              难度：较难
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            • 4． 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体．设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的
              3
              4
              分点，设
              MN
              =α
              AB
              +β
              AD
              +γ
              AA1
              ，试求α、β、γ的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              a
              =（1，0，1），
              b
              =（-1，1，2），则
              a
              +
              b
              =    ．
              难度：较难
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            • 6． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中向量表达式
              DD1
              -
              AB
              +
              BC
              化简后的结果是（　　）
              A．
              BD1
              B．
              D1B
              C．
              B1D
              D．
              DB1
              难度：较易
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            • 7． 如图，空间四边形OABC中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，且OM=2MA，BN=NC，则
              MN
              等于（　　）
              A．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              1
              2
              c
              C．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              D．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              难度：较难
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            • 8． 点D是空间四边形OABC的边BC的中点、向量
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则向量
              AD
              =（　　）
              A．
              1
              2
              （
              a
              +
              b
              ）-
              c
              B．
              1
              2
              （
              a
              +
              c
              ）-
              b
              C．
              1
              2
              （
              c
              +
              b
              ）-
              a
              D．
              1
              2
              （
              c
              +
              b
              ）+
              a
              难度：较易
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            • 9． 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ，E，F为BD1，B1C1的中点，则
              EF
              用
              a
              ，
              b
              ，
              c
              可表示为（　　）
              A．
              1
              2
              a
              -
              b
              +
              1
              2
              c
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              c
              C．-
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              c
              D．
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              c
              难度：较易
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            • 10． 如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，
              试证：（1）
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ；
              （2）
              SO
              =
              1
              3
              (
              SA
              +
              SB
              +
              SC
              )              ．
              难度：较易
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