知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•福建校级期末）如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与BD的交点为点M．设
C1D1
=
a
，
C1B1
=
b
，
C1C
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示向量
MB1
，则
MB1
= ．

难度：中等

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2．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
CC1
=
c
，则
A1B
可用
a
，
b
，
c
表示为
A1B
= ．

难度：中等

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3．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若
AC1
=a
AB
+2b
AD
+3c
A1A
，则abc= ．

难度：中等

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4．已知
a
=（2，-3，1），
b
=（1，0，3），
c
=（0，0，2），则
a
+6
b
-8
c
= ．

难度：中等

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5．（2015春•淮安校级期末）在三棱锥PABC中，G为△ABC的重心，设
PA
=a，
PB
=b，
PC
=c，则
PG
= （用a，b，c表示）．

难度：中等

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6．已知向量
a
=（1，0，1），
b
=（-1，1，2），则
a
+
b
= ．

难度：较难

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7．（理科题）已知向量
a
=（3，-2，1），
b
=（-2，4，0），则
a
+2
b
= ．

难度：中等

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8．向量
a
=（-1，2，3），
b
=（2，-3，1），则
a
+
b
= ．

难度：较易

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9．直三棱柱 ABC-A₁B₁C₁ 中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
CC1
=
c
，则
A1B
= ．

难度：中等

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10．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，给出以下向量表达式：
①（
A1D1
-
A1A
）-
AB
；   ②（
BC
+
BB1
）-
D1C1
；   ③（
AD
-
AB
）-2
DD1
； ④（
B1D1
+
A1A
）+
DD1
．
其中能够化简为向量
BD1
的是    ．（把你认为正确的序号填上）

难度：较难

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