知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知空间四边形\(ABCD\)中，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{d}\)，若\( \overrightarrow{MD}=2 \overrightarrow{CM}\)，且\( \overrightarrow{BM}=x \overrightarrow{b}+y \overrightarrow{c}+z \overrightarrow{d}(x,y,z∈R)\)，则\(y=\) ______ ．

难度：较易

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2．
在空间直角坐标系中，已知点\(A(1,2,0)\)，\(B(x,3,-1)\)，\(C(4,y,2)\)，若\(A\)，\(B\)，\(C\)三点共线，则\(x+y=\) ______ ．

难度：易

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3．
若\(A(-1,2,3)\)，\(B(2,-4,1)\)，\(C(x,-1,-3)\)是\(BC\)为斜边的直角三角形的三个定点，则\(x=\) ______ ．

难度：易

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4．
已知\( \overrightarrow{a}=(2,-1,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,4,-2)\)，\( \overrightarrow{c}=(7,5,λ)\)，若\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)三向量共面，则\(λ=\) ______ ．

难度：易

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5．
已知向量\( \overrightarrow{OA}=(k,12,1)\)，\( \overrightarrow{OB}=(4,5,1)\)，\( \overrightarrow{OC}=(-k,10,1)\)，且\(A\)、\(B\)、\(C\)三点共线，则\(k=\) ______ ．

难度：较易

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6．
若\(\overrightarrow{a}{=}(2x{,}1{,}3){,}\overrightarrow{b}{=}(1{,}{-}2y{,}9)\)，且\(\overrightarrow{a}{/\!/}\overrightarrow{b}\)，则\(xy{=}\)______ ．

难度：难

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7．
\((1)\)向量\( \overrightarrow{a}=\left(1,2,-2\right), \overrightarrow{b}=\left(-2,x,y\right), \)且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b} \)则\(x-y=\)________
\((2)\)下方茎叶图记录了甲、乙两组各\(5\)名学生在一次英语听力测试中的成绩\((\)单位：分\().\)已知甲组数据的中位数为\({14}\)，乙组数据的平均数为\({16}\)，则\(x+y\)的值为__________．

\((3)\)已知直线\( \sqrt{3}x-y+2=0\)及直线\( \sqrt{3}x-y-10=0\)截圆\(C\)所得的弦长均为\(8\)，则圆\(C\)的面积是________．

\((4)\)已知\({F}\)是双曲线\(C:{{x}^{2}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{8}=1\)的右焦点，\(P\)是\(C\)左支上一点，\(A\left( 0,6\sqrt{6} \right)\) ，当\(\Delta APF\)周长最小时，该三角形的面积为________．

难度：中等

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