知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若向量 $\text{[math]}$ =（1，1，x）， $\text{[math]}$ =（1，2，1）， $\text{[math]}$ =（1，1，1），满足条件（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ ）=﹣2，则x= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，x），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x=；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是锐角，则x 的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数x= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，x）， $\text{[math]}$ =（1，﹣x，2），若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数x的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时. $\text{[math]}$ 的最大值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（cosx，- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）= $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ $%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ．
（Ⅰ）求f （x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f （x）在[0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ]上的最大值和最小值．

难度：易

解析收藏试题篮
7．已知向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，x），使 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 成立的x值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．若向量 $\text{[math]}$ =（4，2，4）， $\text{[math]}$ =（6，3，﹣2），则（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x，-1），若
a
⊥
b
，则x= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且AC=2，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ 的最大值 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷