知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%28%CF%80-x%29cos%28-x%29%2Bsin%28%CF%80%2Bx%29cos%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D-x%29$ 图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B与C，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ =（　　）

A． $9%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D$

B． $9-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D$

C． $4%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$

D． $4-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$

难度：中等

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2．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（cos5°，sin5°）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28cos65%20%C2%B0%20%EF%BC%8Csin65%20%C2%B0%20%29$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C$ =（　　）

A．1

B． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$

D． $%20%5Csqrt%20%7B7%7D$

难度：较易

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3．在△ABC中，AB=2，AC=1， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ 的值为（　　）

A． $-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

C． $-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

难度：中等

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4．下列命题中，真命题是（　　）

A．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 互为负向量，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =0

B．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =0，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ 或 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$

C．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 都是单位向量，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =1

D．若k为实数且k $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，则k=0或 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$

难度：较易

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5．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（，inα）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（cs2，sinα-1），∈（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ，π）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$ ，则tan（+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）的值为　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

B．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B7%7D$

D．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B7%7D$

难度：较易

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6．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（1，1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（2，n）．若| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |= $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则n=（　　）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

难度：较易

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7．向量

=(2，-1，3)，向量

=(4，-2，k)，且满足向量

⊥

，则k等于（　　）

A．6

B．-6

C．-

D．-2

难度：较易

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8．已知

=(-3，2，5)，

=(1，5，-1)，则

•

=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：较难

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9．已知向量

=（x，-1，-x），向量

=（-3，2，x），若

⊥

，则实数x的值是（　　）

A．-1或2

B．1或-2

C．-1或-2

D．1或2

难度：较易

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10．空间向量不可以做的运算是（　　）

A．加法

B．减法

C．数量积

D．除法

难度：较易

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