知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，已知
AB
=（2，4，0），
BC
=（-1，3，0），则∠ABC= ．

难度：中等

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2．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|= ．

难度：较易

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3．已知A（3，5，-7），B（-2，4，-6），则线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为．

难度：中等

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4．向量
a
=（0，1，0）与
b
=（-3，2，
3
）的夹角的余弦值为．

难度：较易

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5．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈AA₁，N∈AB，∠C₁MN=90°，B₁N=2MN，则∠MNB₁= ．

难度：较易

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6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别为棱CC₁，BC，A₁B₁上的点，若∠B₁MN=90°，则∠PMN= ．

难度：较易

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7．已知向量
a
=（3，4，5），
b
=（0，0，1），那么＜
a
，
b
＞= ．

难度：较易

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8． O（0，0，0）、A（
3
，0，0）、B（0，1，0）、C（-
3
，0，0）、F（0，0，
3
）   向量
CF
=    ，
CB
=    、∠BFC=    ，∠AFC=    ．

难度：较易

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9．若向量
m
=（-1，2，0），
n
=（3，0，-2）都与一个二面角的棱垂直，且
m
、
n
分别与两个半平面平行，则该二面角的余弦值为．

难度：较易

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10．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的四个顶点的坐标分别为A（0，0，0）、B（1，0，0）、D（0，2，0）、A₁（0，0，3）．则该长方体对角线的长为．

难度：较易

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