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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，2，3），
              b
              =（1，0，1），
              c
              =
              a
              -2
              b
              ，
              d
              =m
              a
              -
              b
              ，求实数m的值，使得
              （1）
              c
              ⊥
              d
              ；
              （2）
              c
              ∥
              d
              ．
              难度：较易
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            • 2． （1）如图，边长为2正方体ABCD-A′B′C′D′中，假设存在一点E为AC1的中点，在给定的空间直角坐标系D-xyz下，试写出E点的坐标．
              （2）有两点A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B两点间的距离．
              难度：较易
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            • 3． （1）如图所示，在边长为2的正方体OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分别写出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐标．
              （2）在空间直角坐标系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中点P的坐标及A，B间的距离|AB|．
              难度：较易
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            • 4． 已知，，
              （1）计算，及；
              （2）求实数x，y的值，使．
              难度：中等
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            • 5． 已知
              a
              =(3，5，-4)              ，
              b
              =(2，1，8)              ，
              c
              =(0，0，1)
              （1）计算3
              a
              -2
              b
              ，及
              a
              •
              b
              ；
              （2）求实数λ的值，使λ
              a
              +2
              b
              与
              c
              垂直．
              难度：较易
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            • 6． 已知
              a
              =(3，5，-4)              ，
              b
              =(2，1，8)              ，
              c
              =(x，y，3)
              （1）计算3
              a
              -2
              b
              ，及
              a
              •
              b
              ；
              （2）求实数x，y的值，使(
              a
              -
              b
              )∥
              c
              ．
              难度：较易
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