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          共50条信息

            • 1． 已知平面α，β的法向量分别是（-2，3，m），（4，λ，0），若α∥β，则λ+m的值（　　）
              A．8
              B．6
              C．-10
              D．-6
              难度：较易
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            • 2． 若两个不同平面α，β的法向量分别为
              u
              =（1，2，-1），
              v
              =（-3，-6，3），则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α，β相交但不垂直
              D．以上均不正确
              难度：较易
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            • 3． 平面α经过三点A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），则平面α的法向量
              u
              可以是    （写出一个即可）
              难度：中等
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            • 4． 已知空间直角坐标系中点A（1，0，0），B（2，0，1），C（0，1，2），则平面ABC的一个法向量为（　　）
              A．（-1，-3，2）
              B．（1，3，-1）
              C．（1，3，1）
              D．（-1，3，1）
              难度：较易
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            • 5． 若直线l的方向向量为
              a
              =（1，-1，2），平面α的法向量为
              u
              =（-2，2，-4），则（　　）
              A．l∥α
              B．l⊥α
              C．l⊂α
              D．l与α斜交
              难度：较易
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            • 6． 平面α的法向量为（1，0，-1），平面β的法向量为（0，-1，1），则平面α与平面β所成二面角的大小为    ．
              难度：中等
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            • 7． 平面α的一个法向量为（1，2，0），平面β的一个法向量为（-2，-4，0），则平面α与β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交但不垂直
              C．垂直
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 8． 对“一个平面的法向量”的以下描述中，错误的是（　　）
              A．一个平面有无数个法向量
              B．平面的所有法向量共线
              C．其单位法向量只有一个
              D．其单位法向量有两个
              难度：较易
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            • 9． 平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
              n
              =（1，-2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系o-xyz中，经过点A（1，2，3）且法向量为
              n
              =（1，-2，1）的平面的方程为    ．（化简后用关于x，y，z的一般式方程表示）
              难度：中等
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            • 10． 直线l的方向向量
              a
              =（1，-3，5），平面α的法向量
              n
              =（-1，3，-5），则有（　　）
              A．l∥α
              B．l⊥α
              C．l与α斜交
              D．l⊂α或l∥α
              难度：较易
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