如图，\(G{,}H{,}M{,}N\)分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示\({GH}{,}{MN}\)是异面直线的图形的序号为             ．

正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，与对角线\(A{{C}_{1}}\)异面的棱有_______条．

在棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，异面直线\(A{{D}_{1}}\)与\({{C}_{1}}D\)所成的角的余弦值是_________．

\(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，有下列四个命题：

\(①\)如果\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，那么\(α⊥β\)．

\(②\)如果\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，那么\(m⊥n\)．

\(③\)如果\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，那么\(m/\!/β\)．

\(④\)如果\(m/\!/n\)，\(α/\!/β\)，那么\(m\)与\(α\)所成的角和\(n\)与\(β\)所成的角相等．

其中正确的命题有________\(.(\)填写所有正确命题的编号\()\)

\((1)\)在区间\([0,3]\)上随机选取一个数\(x\)，则\(x\leqslant 1\)的概率为                      ．

\((2)\)执行如图所示的程序框图，输出\(A\)的值为                      ．

\((3)\)正方体\(12\)条棱所在直线中成异面直线的有                      对\(.\)

\((4)\)已知直线\((1+λ)x+(λ-1)y+2+2λ=0(λ\neq ±1)\)交椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{16}+ \dfrac{{y}^{2}}{12}=1 =1\)于\(A\)、\(B\)两点，椭圆的右焦点为\(F\)点，则\(\triangle ABF\)的周长为               ．

三棱锥\(S-ABC\)中，\(∠SBA=∠SCA=90^{\circ}\)，\(\triangle ABC\)是斜边\(AB=a\)的等腰直角三角形，以下结论中：\(①\)异面直线\(SB\)与\(AC\)所成的角为\(90^{\circ}\)；\(②\)直线\(SB⊥\)平面\(ABC\)；\(③\)面\(SBC⊥\)面\(SAC\)；\(④\)点\(C\)到平面\(SAB\)的距离是\(\dfrac{a}{2}.\)其中正确结论的序号是________

\((1)\)空间直角坐标系中两点\(A(0,0,1)\)，\(B(0,1,0)\)，则线段\(AB\)的长度为 ______ ．

\((2)\)若方程\(x^{2}+y^{2}-x+y+m=0\)表示圆，则实数\(m\)的取值范围为 ______ ．

\((3)\)若实数\(x\)，\(y\)满足\((x-2)^{2}+y^{2}=3\)，则\( \dfrac{y}{x} \)的最小值为____________

\((4)\)如图，三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，侧棱\(AA_{1}\)垂直于底面\(A_{1}B_{1}C_{1}\)，底面三角形\(A_{1}B_{1}C_{1}\)是正三角形，\(E\)是\(BC\)的中点，则下列叙述正确的是________．

\(①CC_{1}\)与\(B_{1}E\)是异面直线；

\(②AC⊥\)平面\(ABB_{1}A_{1}\)；

\(③AE\)与\(B_{1}C_{1}\)为异面直线，且\(AE⊥B_{1}C_{1}\)；

\(④A_{1}C_{1}/\!/\)平面\(AB_{1}\)E.