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          共50条信息

            • 1． 如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A-EF-C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              若圆锥的侧面积是底面积的\(2\)倍，则其母线与轴所成角的大小是 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              设二面角\(α-CD-β\)的大小为\(45^{\circ}\)，\(A\)点在平面\(α\)内，\(B\)点在\(CD\)上，且\(∠ABC=45^{\circ}\)，则\(AB\)与平面\(β\)所成角的大小为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              过半径为\(2\)的球\(O\)表面上一点\(A\)作球\(O\)的截面，若\(OA\)与该截面所成的角是\(60^{\circ}\)，则该截面的面积是 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              已知边长为\(2\)的正方形\(ABCD\)的四个顶点在球\(O\)的球面上，球\(O\)的体积为\(V_{球}= \dfrac {160 \sqrt {5}π}{3}\)，则\(OA\)与平面\(ABCD\)所成的角的余弦值为 ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              如图，在菱形\(ABCD\)中，\(M\)为\(AC\)与\(BD\)的交点，\(∠BAD= \dfrac {π}{3}\)，\(AB=3\)，将\(\triangle CBD\)沿\(BD\)折起到\(\triangle C_{1}BD\)的位置，若点\(A\)，\(B\)，\(D\)，\(C_{1}\)都在球\(O\)的球面上，且球\(O\)的表面积为\(16π\)，则直线\(C_{1}M\)与平面\(ABD\)所成角的正弦值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              如图，已知三棱锥\(A-BCD\)的所有棱长均相等，点\(E\)满足\( \overrightarrow{DE}=3 \overrightarrow{EC}\)，点\(P\)在棱\(AC\)上运动，设\(EP\)与平面\(BCD\)所成角为\(θ\)，则\(\sin θ\)的最大值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．

              若半径为\(2\)的球\(O\)表面上一点\(A\)作球\(O\)的截面，若\(OA\)与该截面所成的角是\(60^{\circ} \)，则该截面的面积是       

              难度：中等
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            • 9． 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=2AD，若将△ABD沿直线BD折成△A′BD，使得A′D⊥BC，则直线A′B与平面BCD所成角的正弦值是 ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为15°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值为 ．
              难度：中等
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