优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(BC_{1}\)与平面\(BB_{1}D_{1}D\)所成角为 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              在三棱锥\(P-ABE\)中\(PA\bot \)底面\(ABE\)，\(AB\bot AE\)，\(AB=\dfrac{1}{2}AE=2\)，\(D\)是\(AE\)的中点，\(C\)是线段\(BE\)上的一点，且\(AC=\sqrt{5}\)，连接\(PC,PD,CD\)．


              \((1)\)求证：\(CD{/\!/}\)平面\(PAB\)；

              \((2)\)若二面角\(D-PC-A\)的平面角的余弦值为\(\dfrac{1}{5}\)，求直线\(PE\)与平面\(PCD\)所成角的正弦值大小．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(AD⊥\)平面\(PDC\)，\(AD/\!/BC\)，\(PD⊥PB\)，\(AD=1\)，\(BC=3\)，\(CD=4\)，\(PD=2\)．


              \((I)\)求异面直线\(AP\)与\(BC\)所成角的余弦值；

              \((II)\)求证：\(PD⊥\)平面\(PBC\)；

              \((\)Ⅲ\()\)求直线\(AB\)与平面\(PBC\)所成角的正弦值\(.\)    

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是平行四边形，侧棱\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，\(AB⊥AC\)，\(AB=AC=PA=2\)，\(E\)，\(F\)分别为\(BC\)，\(AD\)的中点，点\(M\)在线段\(PD\)上，以\(AB\)，\(AC\)，\(AP\)分别为\(x\)轴、\(y\)轴、\(z\)轴，如图建立空间直角坐标系．
              \((1)\)求证：平面\(EFM⊥\)平面\(PAC\)；
              \((2)\)如图直线\(ME\)与平面\(PBC\)所成的角和直线\(ME\)与平面\(ABCD\)所成的角相等，求\( \dfrac {PM}{PD}\)的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              如图，四棱锥\(P—ABCD\)中，底面\(ABCD\)是矩形，平面 \(PAD⊥\)平面\(ABCD\)，且\(\triangle PAD\)是边长为\(2\)的等边三角形，\(PC= \sqrt{13}\)，点\(M\)是\(PC\)的中点．

               \((1)\)求证：\(PA/\!/\)平面\(MBD\)；

              \((2)\)点\(F\)在\(PA\)上，且满足\( \dfrac{AF}{FP}= \dfrac{1}{2}\)，求直线 \(DM\)与平面\(FBD\)所成角的正弦值．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              如图，在\(Rt∆ABC \)中，\(AB=BC=3 \)，点\(E\)、\(F\)分别在线段\(AB\)、\(AC\)上，且\(EF/\!/BC \)，将\(∆AEF \)沿\(EF\)折起到\(∆PEF \)的位置，使得二面角\(P-EF-B \)的大小为\(60^{\circ} \)．


              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(EF⊥PB \)；

              \((\)Ⅱ\()\)当\( \overrightarrow{AE}=2 \overrightarrow{EB} \)时，求\(PE\)与平面\(PFC\)所成角\(θ \)的正弦值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              如图，\(OE\subset \)是正方形， \(EBD\)平面\(OE\subset \)，\(EBD\)，\(PA\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(EBD\)平面\(N;\)

              \((\)Ⅱ\()\)求\(AB\)与平面\(N\)所成角的大小；

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)，\(A{{A}_{1}}=2\)，\(E\)为棱\(C{{C}_{1}}\)的中点，则\(AE\)与平面\({{B}_{1}}BC{{C}_{1}}\)所成的角为            \((\)结果用反三角表示\()\)

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(AA_{1}\)的中点．


              \((1)\)求证：平面\(A_{1}AC⊥\)平面\(BDE\)；
              \((2)\)求直线\(BE\)与平面\(A_{1}AC\)所成角的正弦值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图所示，在长方体\(ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AD=CD=4\)，\(AD_{1}=5\)，\(M\)是\(B_{1}D_{1}\)的中点．

              \((1)\)求证：\(BM/\!/\)平面\(D\)\({\,\!}_{1}\)\(AC\)；

              \((2)\)求直线\(DD\)\({\,\!}_{1}\)与平面\(D\)\({\,\!}_{1}\)\(AC\)所成角的正弦值．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷