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          共50条信息

            • 1．

              已知三棱柱\(.ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的侧棱与底面垂直，底面是边长为\(\sqrt{3}\)的正三角形\(.\)若\(P\)为底面\(A_{1}B_{1}C_{1}\)的中心，\(PA\)与平面\(ABC\)所成角的大小为\(\dfrac{\pi }{3}\)，则棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的体积为(    )

              A．\(\dfrac{1}{4}\)
              B．\(\dfrac{9}{4}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
              D．\(\dfrac{2\sqrt{3}}{4}\)
              难度：易
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            • 2． 正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中棱长为\(1\)，则面\(A_{1}BD\)与底面\(ABCD\)所成的角余弦值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              难度：较易
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            • 3．
              正三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA=3\)，\(AB=2\)，则\(PA\)与平面\(PBC\)所成角的余弦值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{9}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {6}}{12}\)
              C．\( \dfrac {7 \sqrt {2}}{12}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)
              难度：较难
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            • 4． 把正方形\(ABCD\)沿对角线\(AC\)折起，当以\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线\(BD\)和平面\(ABC\)所成的角的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(90^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 5．

              如图，在长方体\(ABCD\)\(­-\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)中，\(AB\)\(=\)\(BC\)\(=2\)，\(AA\)\({\,\!}_{1}=1\)，则\(BC\)\({\,\!}_{1}\)与平面\(BB\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)所成角的正弦值为\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{ \sqrt{6}}{3}\)
              B．\( \dfrac{2 \sqrt{5}}{5}\)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{15}}{5}\)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{10}}{5}\)
              难度：较难
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            • 6．

              直三棱柱\((\)侧棱垂直于底面的三棱柱\()ABC—A_{1}B_{1}C_{1}\)中，底面是正三角形，三棱柱的高为\(\sqrt{3}\)，若\(P\)是\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)的中心，且三棱柱的体积为\(\dfrac{9}{4}\)，则\(PA\)与平面\(ABC\)所成角的大小是

              A．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{4}\)
              C．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              D．\(\dfrac{2\pi }{3}\)
              难度：较易
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            • 7．

              正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(BB_{1}\)与平面\(ACD_{1}\)所成角的余弦值为\((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(\dfrac{2}{3}\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
              难度：中等
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            • 8．
              在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AA_{1}=AD=2AB.\)若\(E\)，\(F\)分别为线段\(A_{1}D_{1}\)，\(CC_{1}\)的中点，则直线\(EF\)与平面\(ADD_{1}A_{1}\)所成角的正弦值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：较易
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            • 9．

              直线\(a\)与平面\(α\)所成的角为\(50^{\circ}\)，直线\(b/\!/a\)，则直线\(b\)与平面\(α\)所成的角等于(    )

              A．\(40^{\circ}\)                
              B．\(50^{\circ}\)             
              C．\(90^{\circ}\)                     
              D．\(150^{\circ}\)
              难度：易
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            • 10．

              直线\(a\)与平面\(α\)所成的角为\(50^{\circ}\)，直线\(b/\!/a\)，则直线\(b\)与平面\(α\)所成的角等于(    )

              A．\(40^{\circ}\)                
              B．\(50^{\circ}\)             
              C．\(90^{\circ}\)                     
              D．\(150^{\circ}\)
              难度：易
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