知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，AA₁=3，E是AA₁的中点，过C₁作C₁F⊥平面BDE与平面ABB₁A₁交于点F，则CF与平面ABCD所成角的正切值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如图，三棱锥S-ABC中，若 $AC%3D2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，SA=SB=SC=AB=BC=4，E为棱SC的中点，则直线AC与BE所成角的余弦值为 ______ ，直线AC与平面SAB所成的角为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知，正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=
2
，则PC与平面PAB所成的角是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知A₁A=1，AD=1，AB= $\text{[math]}$ ，则体对角线AC₁与平面ABCD所成角的大小为

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱A₁B₁的中点，则直线AE与平面BDD₁B₁所成角的正弦值．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2014秋•建德市校级月考）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BB₁，BC的中点，（1）直线MN与平面BDD₁B₁所成角的余弦值为
（2）则图中阴影部分在平面ADD₁A₁上的投影的面积为．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．（2013秋•湖南校级月考）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a．则直线CD与平面AB₁D₁所成的角的余弦值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．设M（x，y，z）为空间直角坐标系内一点，点M在xOy平面上的射影P的极坐标为（ρ，θ）（极坐标系以O为极点，以x轴为极轴），则我们称三元数组（ρ，θ，z）为点M的柱面坐标．已知M点的柱面坐标为(6，
π
3
，-1)，则直线OM与xOz平面所成的角为．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=2AD，若将△ABD沿直线BD折成△A′BD，使得A′D⊥BC，则直线A′B与平面BCD所成角的正弦值是．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷