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          共50条信息

            • 1．
              二面角的棱上有\(A\)、\(B\)两点，直线\(AC\)、\(BD\)分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于\(AB\)，已知\(AB=2\)，\(AC=3\)，\(BD=4\)，\(CD= \sqrt {17}\)，则该二面角的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：易
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            • 2．
              二面角\(α-AB-β\)的平面角是锐角\(θ\)，\(M∈α\)，\(MN⊥β\)，\(N∈β\)，\(C∈AB\)，\(∠MCB\)为锐角，则\((\)　　\()\)
              A．\(∠MCN < θ\)
              B．\(∠MCN=θ\)
              C．\(∠MCN > θ\)
              D．以上三种情况都有可能
              难度：较易
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            • 3．
              已知\(\triangle ABC\)得内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(a < b < c\)，\(P\)点在\(\triangle ABC\)所在平面上的投影恰好是\(\triangle ABC\)的重心\(G\)，设平面\(PAB\)，\(PAC\)，\(PCB\)与底面\(ABC\)所成的锐二面角分别为\(α\)，\(β\)，\(γ\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(α > β > γ\)
              B．\(α < β < γ\)
              C．\(α=β=γ\)
              D．\(α < γ < β\)
              难度：较易
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            • 4．
              设正三棱锥\(P-ABC\)的高为\(H\)，且此棱锥的内切球的半径为\(R\)，若二面角\(P-AB-C\)的正切值为\( \sqrt {35}\)，则\( \dfrac {H}{R}=(\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(6\)
              C．\(7\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 5．
              如图，设矩形\(ABCD\)所在平面与梯形\(ACEF\)所在平面相交于\(AC\)，若\(AB=1\)，\(BC= \sqrt {3}\)，\(AF=FE=EC=1\)，则下列二面角的平面角大小为定值的是\((\)　　\()\)
              A．\(F-AB-C\)
              B．\(B-EF-D\)
              C．\(A-BF-C\)
              D．\(B-AF-D\)
              难度：较易
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            • 6．
              在三棱锥\(P-ABC\)中，点\(P\)在底面的正投影恰好落在等边\(\triangle ABC\)的边\(AB\)上，点\(P\)到底面\(ABC\)的距离等于底面边长\(.\)设\(\triangle PAC\)与底面所成的二面角的大小为\(α\)，\(\triangle PBC\)与底面所成的二面角的大小为\(β\)，则\(\tan n(α+β)\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{4} \sqrt {3}\)
              B．\( \dfrac {2}{5} \sqrt {3}\)
              C．\(- \dfrac {8}{13} \sqrt {3}\)
              D．\(- \dfrac {5}{8} \sqrt {3}\)
              难度：较易
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            • 7．
              在平面\(α\)内，已知\(AB⊥BC\)，过直线\(AB\)，\(BC\)分别作平面\(β\)，\(γ\)，使锐二面角\(α-AB-β\)为\( \dfrac {π}{3}\)，锐二面角\(α-BC-γ\)为\( \dfrac {π}{3}\)，则平面\(β\)与平面\(γ\)所成的锐二面角的余弦值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {3}{4}\)
              难度：较易
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            • 8．
              如图，矩形中\(ABCD\)，\(AB=1\)，\(BC= \sqrt {3}\)，\(E\)是线段\(BC\) \((\)不含点\(C)\)上一动点，把\(\triangle ABE\)沿\(AE\)折起得到\(\triangle AB′E\)，使得平面\(B′AC\)丄平面\(ADC\)，分别记\(B′A\)，\(B′E\)与平面\(ADC\)所成角为\(α\)，\(β\)，平面\(B′AE\)与平面\(ADC\)所成锐角为\(θ\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(θ > α > β\)
              B．\(θ > 2α\)
              C．\(θ > 2β\)
              D．\(\tan θ > 2\tan α\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知两个平面\(α\)，\(β\)和三条直线\(m\)，\(a\)，\(b\)，若\(α∩β=m\)，\(a⊂α\)且\(a⊥m\)，\(b⊂β\)，设\(α\)和\(β\)所成的一个二面角的大小为\(θ_{1}\)，直线\(a\)和平面\(β\)所成的角的大小为\(θ_{2}\)，直线\(a\)，\(b\)所成的角的大小为\(θ_{3}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(θ_{1}=θ_{2}\geqslant θ_{3}\)
              B．\(θ_{3}\geqslant θ_{1}=θ_{2}\)
              C．\(θ_{1}\geqslant θ_{3}\)，\(θ_{2}\geqslant θ_{3}\)
              D．\(θ_{1}\geqslant θ_{2}\)，\(θ_{3}\geqslant θ_{2}\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知三棱锥\(S-ABC\)的底面\(ABC\)为正三角形，\(SA < SB < SC\)，平面\(SBC\)、\(SCA\)、\(SAB\)与平面\(ABC\)所成的锐二面角分别为\(α_{1}\)、\(α_{2}\)、\(α_{3}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(α_{1} < α_{2}\)
              B．\(α_{1} > α_{2}\)
              C．\(α_{2} < α_{3}\)
              D．\(α_{2} > α_{3}\)
              难度：较易
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