知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=1，AD=CD=2．ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB，MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为 ______ ．

难度：较易

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2．正三棱锥P﹣ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：
①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范围是（ $\text{[math]}$ ， π）；
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为 $\text{[math]}$ ；
③过点M与异面直线PA和BC都成 $\text{[math]}$ 的直线有3条；
④若二面角B﹣PA﹣C大小为 $\text{[math]}$ ，则过点N与平面PAC和平面PAB都成 $\text{[math]}$ 的直线有3条．
正确的序号是

难度：中等

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3．在大小为60°的二面角α-1-β中，已知AB⊂α，CD⊂β，且AB⊥l于B，CD⊥l于D，若AB=CD=1，BD=2，则AC的长为 ______ ．

难度：中等

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