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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
              （Ⅰ） 求证：SB∥平面ACM； 
              （Ⅱ） 求点C到平面AMN的距离．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥平面BCC1B1，∠BCC1=
              π
              3
              ，AB=BB1=2，BC=1，D              为CC1的中点．
              （1）求证：DB1⊥平面ABD；
              （2）求点A1到平面ADB1的距离．
              难度：中等
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            • 3． （2016•三亚校级模拟）如图，三棱柱ABC-A1BC1的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A⊥底面ABC，D为A1A的中点．
              （Ⅰ）求证：平面B1DC⊥平面B1BCC1；
              （Ⅱ）若∠B1DC=90°，求点A到平面B1DC的距离．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点．
              （1）求证；平面A1MC⊥平面AA1C1C；
              （2）求点A到平面A1MC的距离．
              难度：中等
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            • 5． 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=
              π
              3
              ，AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM．
              （Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；
              （Ⅱ）若AD=2，PD=3，求点D到平面PBC的距离．
              难度：中等
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            • 6． （2015•合肥模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
              π
              3
              ．
              （1）求证：C1B⊥平面ABC；
              （2）点B1到平面ACC1A1的距离为d1，点A1到平面ABC1的距离为d2，求
              d1
              d2
              ．
              难度：中等
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