知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

\((1)m⊂α \)，\(n{⊂}\alpha\)，\(m{/\!/}\beta\)，\(n{/\!/}\beta{⇒}\alpha{/\!/}\beta\) \((2)n{/\!/}m\)，\(n{⊥}\alpha{⇒}m{⊥}\alpha(3)\alpha{/\!/}\beta\)，\(m{⊂}\alpha\)，\(n{⊂}\beta{⇒}m{/\!/}n\) \((4)m{⊥}\alpha\)，\(m{⊥}n{⇒}n{/\!/}\alpha\)

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：中等

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2．

在正方形\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\({CD}\)的中点，则( )

A．\(A_{1}E{⊥}DC_{1}\)

B．\(A_{1}E{⊥}BD\)

C．\(A_{1}E{⊥}BC_{1}\)

D．\(A_{1}E{⊥}AC\)

难度：较难

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3．

如图所示，正方体\(ABCD\)\(-\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)的棱长为\(a\)，\(M\)，\(N\)分别为\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)和\(AC\)上的点，\(A\)\({\,\!}_{1}\) \(M\)\(=\)\(AN\)\(= \dfrac{a}{3}\)，则\(MN\)与平面\(BB\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)的位置关系是

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不能确定

难度：中等

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4．

已知\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中为假命题的是( )

A．若\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，\(α∩β/\!/=n\)，则\(m/\!/n\)

B．若\(α⊥β\)，\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，则\(m⊥n\)

C．若\(α⊥β\)，\(α⊥γ\)，\(β∩γ=m\)，则\(m⊥α\)

D．若\(α/\!/β\)，\(m/\!/α\)，则\(m/\!/β\)

难度：较易

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5．

下列四个正方体图形中，\(A\)，\(B\)为正方体的两个顶点，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别为其所在棱的中点，能得出\(AB/\!/\)平面\(MNP\)的图形的序号是\((\) \()\)

A．\(①③\)

B．\(②③\)

C．\(①④\)

D．\(②④\)

难度：中等

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6．

在正方形\(ABCD\)中，\(E\)，\(F\)分别是\(AB\)及\(BC\)的中点，\(M\)是\(EF\)的中点，沿\(DE\)，\(DF\)及\(EF\)把\(\triangle DAE\)，\(\triangle DFC\)，\(\triangle EBF\)折起使\(A\)，\(B\)，\(C\)三点重合，重合后的点记作\(P\)，那么在四面体\(P-DEF\)中必有 ( )

A．\(DP⊥\)面\(PEF\)

B．\(DM⊥\)面\(PEF\)

C．\(PM⊥\)面\(DEF\)

D．\(PF⊥\)面\(DEF\)

难度：中等

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7．如图，在正方形\(ABCD\)中，\(E\)，\(F\)分别是\(BC\)，\(CD\)的中点，连接\(AC\)，交\(EF\)于点\(G\)，现在沿\(AE\)，\(AF\)及\(EF\)把这个正方形折成一个空间图形，使\(B\)，\(C\)，\(D\)三点重合，重合后的点记为\(H\)，那么在这个空间图形中必有 ( )