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          共50条信息

            • 1． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DD1的中点．
              （I）证明：平面AED∥平面B1FC1；
              （II）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE．
              难度：较易
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            • 2． 如图，ABEDEFC为多面体，平面ABED⊥平面ACED，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
              （1）证明：平面OCB∥平面EFD；
              （2）求直线OD与平面OEF所成角的余弦值．
              难度：较易
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            • 3． 如图，四边形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．
              （1）过B作平面BFG∥平面MNC，平面BFG与CD、DM分别交于F、G，求AF与平面MNC所成角的正弦值；
              （2）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值．
              难度：较易
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            • 4． 如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点．求证：
              （1）平面EFG∥平面ABC；
              （2）BC⊥平面SAB．
              难度：较易
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            • 5． 如图，已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点，求证：平面AMN∥平面EFBD．
              难度：中等
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            • 6． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
              （Ⅰ）求证：平面A1BC1∥平面AD1C；
              （Ⅱ）求正方体夹在平面A1BC1与平面AD1C之间的几何体的体积．
              难度：较易
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            • 7． 若平面α与β的法向量分别是
              a
              =(2，4，-3)，
              b
              =(-1，2，2)              ，则平面α与β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．垂直
              C．相交但不垂直
              D．无法确定
              难度：较易
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            • 8． 如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，连结AC，AC∩BD=0，
              （Ⅰ）求证：面BCF∥面AED；
              （Ⅱ）求证：AO是四棱锥A-BDEF的高．
              难度：较易
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            • 9． 已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
              ①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
              ②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
              ③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
              其中正确的命题是（　　）
              A．②
              B．③
              C．①②
              D．①③
              难度：较易
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            • 10． 菁优网如图四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，G为MC中点，则下列结论中正确的是 ______ ．
              ①MC⊥AN；             ②GB∥平面AMN；
              ③平面CMN⊥平面AMN；   ④平面DCM∥平面ABN．
              难度：较易
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