\((1)m⊂α \)，\(n{⊂}\alpha\)，\(m{/\!/}\beta\)，\(n{/\!/}\beta{⇒}\alpha{/\!/}\beta\) \((2)n{/\!/}m\)，\(n{⊥}\alpha{⇒}m{⊥}\alpha(3)\alpha{/\!/}\beta\)，\(m{⊂}\alpha\)，\(n{⊂}\beta{⇒}m{/\!/}n\)        \((4)m{⊥}\alpha\)，\(m{⊥}n{⇒}n{/\!/}\alpha\)

如图所示，正方体\(ABCD\)\(-\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)的棱长为\(a\)，\(M\)，\(N\)分别为\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)和\(AC\)上的点，\(A\)\({\,\!}_{1}\) \(M\)\(=\)\(AN\)\(= \dfrac{a}{3}\)，则\(MN\)与平面\(BB\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)的位置关系是

已知\(m\)、\(n\)是两条不重合的直线，\(α\)、\(β\)、\(γ\)是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

    \(①\)若\(m⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(α/\!/β\)；

    \(②\)若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α/\!/β\)；

    \(③\)若\(m⊂a\)，\(n⊂β\)，\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)；

    \(④\)若\(m\)、\(n\)是异面直线，\(m⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n⊂β\)，\(n/\!/α\)，则\(α/\!/β\)．

    其中真命题是  \((\)    \()\)

在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，平面\(α\)与棱\(AB\)，\(AC\)，\(A_{1}C_{1}\)，\(A_{1}B_{1}\)分别交于点\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)，且直线\(AA_{1}/\!/\)平面\(α.\)有下列三个命题：

\(①\)四边形\(EFGH\)是平行四边形；\(②\)平面\(α/\!/\)平面\(BCC_{1}B_{1}\)；\(③\)平面\(α⊥\)平面\(BCFE\)．

其中正确的命题有

已知\(m\)、\(n\)是两条不同的直线，\(α,β,γ \)是三个不同的平面，下列命题中正确的是  \((\)   \()\)；

已知直线\(m,l\)，平面\(\alpha ,\beta ,\)且\(m\bot \alpha ,l\subset \beta ,\)给出下列命题：

\(①\)若\(\alpha /\!/\beta \)，则\(m\bot l\)；  \(②\)若\(\alpha \bot \beta \)，则\(m/\!/l\)； 

\(③\)若\(m\bot l\)，则\(\alpha \bot \beta \)；   \(④\)若\(m/\!/l\)，则\(\alpha \bot \beta .\) 其中正确的命题是\((\)    \()\)