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          50条信息

            • 1. 如图,正方体 \(ABCD\)\(-\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)中, \(M\)\(N\)\(Q\) 分别是棱 \(D\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\), \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\), \(BC\)的中点\(.\)点 \(P\)在对角线 \(BD\)\({\,\!}_{1}\)上,且\(BP= \dfrac{2}{3}B{D}_{1} \),给出下列四个命题:

              \(①\)\(MN\)\(/\!/\)平面\(APC\);\(②\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(Q\)\(/\!/\)平面\(APC\);\(③\)\(A\)\(P\)\(M\)三点共线;\(④\)平面\(MNQ\)\(/\!/\)平面\(APC\)\(.\)其中正确命题的序号为_________

            • 2. \(10\) 在正四棱柱 \(ABCD-A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)中, \(O\)为底面 \(ABCD\)的中心, \(P\)\(DD\)\({\,\!}_{1}\)的中点,设 \(Q\)\(CC\)\({\,\!}_{1}\)上的点,则点 \(Q\)满足条件                  时,有平面 \(D\)\({\,\!}_{1}\) \(BQ\)\(/\!/\)平面 \(PAO\)  
            • 3. 一条直线和一个平面平行,过此直线和这个平面平行的平面有 ______ 个.
            • 4.

              为不重合的两个平面,给出下列命题:

              (1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线,则平行于

              (2)若外一条直线内的一条直线平行,则平行;

              (3)设相交于直线,若内有一条直线垂直于,则垂直;

              (4)直线垂直的充要条件是内的两条直线垂直

              上面命题中,真命题的序号         (写出所有真命题的序号)

               

            • 5. 平面α与平面β垂直,平面α与平面β的法向量分别为=(-1,0,5),=(t,5,1),则t的值为   
            • 6. 设平面α的法向量为(1,2,﹣2),平面β的法向量为(﹣2,﹣4,k),若α∥β,则k= 
            • 7. 设平面α与向量=垂直,平面β与向量=垂直,则平面α与β位置关系是 
            • 8. 平面α与平面β垂直,平面α与平面β的法向量分别为=(﹣1,0,5),=(t,5,1),则t的值为 
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