知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1． \(A\)，\(b\)，\(c\)为三条不重合的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)为三个不重合平面，现给出六个命题
\(① \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}a/\!/c \\ b/\!/c\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒a/\!/b② \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}a/\!/γ \\ b/\!/γ\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒a/\!/b③ \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}α/\!/c \\ β/\!/c\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒α/\!/β\)
\(④ \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}α/\!/γ \\ β/\!/γ\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒α/\!/β⑤ \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}α/\!/c \\ a/\!/c\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒α/\!/a⑥ \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}a/\!/γ \\ α/\!/γ\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒α/\!/a\)
其中正确的命题是\((\)　　\()\)

A．\(①②③\)

B．\(①④⑤\)

C．\(①④\)

D．\(①③④\)

难度：较易

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2．已知直线\(m\)，\(l\)，平面\(α\)，\(β\)，且\(m⊥α\)，\(l⊂β\)，给出下列命题：\(①\)若\(α/\!/β\)，则\(m⊥l\)；\(②\)若\(α⊥β\)，则\(m/\!/l\)； \(③\)若\(m⊥l\)，则\(α⊥β\)； \(④\)若\(m/\!/l\)，则\(α⊥β.\)其中正确的命题的是\((\)　　\()\)

A．\(①②\)

B．\(③④\)

C．\(①④\)

D．\(①③\)

难度：难

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3． \(α\)、\(β\)是两个不重合的平面，\(a\)、\(b\)是两条不同直线，在下列条件下，可判定\(α/\!/β\)的是\((\)　　\()\)

A．\(α\)、\(β\)都平行于直线\(a\)、\(b\)

B．\(α\)内有三个不共线点到\(β\)的距离相等

C．\(a\)，\(b\)是\(α\)内两条直线，且\(a/\!/β\)，\(b/\!/β\)

D．\(a\)，\(b\)是两条异面直线且\(a/\!/α\)，\(b/\!/α\)，\(a/\!/β\)，\(b/\!/β\)

难度：较易

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4．
如图，三棱锥\(S-ABC\)，\(SA=SB=SC\)，\(SG\)为\(\triangle SAB\)上的高，\(D\)、\(E\)、\(F\)为\(AC\)、\(BC\)、\(SC\)的中点．
\((1)\)证明：面\(SAB/\!/\)面\(FDE\)；
\((2)\)判断\(SG\)与面\(DEF\)的位置关系，并给出证明．

难度：中等

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5．
直棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)是直角梯形，\(∠BAD=∠ADC=90^{\circ}\)，\(AB=2AD=2CD=2.P\)为\(A_{1}B_{1}\)的中点
\((1)\)求证：\(DP/\!/\)平面\(ACB_{1}\)．
\((2)\)求证：平面\(DPD_{1}/\!/\)平面\(CBB_{1}\)．

难度：较难

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6．如图，正方体 \(ABCD\)\(-\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)中， \(M\)， \(N\)， \(Q\) 分别是棱 \(D\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)， \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)， \(BC\)的中点\(.\)点 \(P\)在对角线 \(BD\)\({\,\!}_{1}\)上，且\(BP= \dfrac{2}{3}B{D}_{1} \)，给出下列四个命题：
\(①\)\(MN\)\(/\!/\)平面\(APC\)；\(②\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(Q\)\(/\!/\)平面\(APC\)；\(③\)\(A\)，\(P\)，\(M\)三点共线；\(④\)平面\(MNQ\)\(/\!/\)平面\(APC\)\(.\)其中正确命题的序号为_________

难度：难

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7． \(10\) ．在正四棱柱 \(ABCD-A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)中， \(O\)为底面 \(ABCD\)的中心， \(P\)是 \(DD\)\({\,\!}_{1}\)的中点，设 \(Q\)是 \(CC\)\({\,\!}_{1}\)上的点，则点 \(Q\)满足条件　　　　　　　　　　　　　　　　　时，有平面 \(D\)\({\,\!}_{1}\) \(BQ\)\(/\!/\)平面 \(PAO\) ．

难度：易

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