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          共50条信息

            • 1．
              已知\(m\)，\(n\)是两条不同直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个不同平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)
              B．若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(m⊥α\)，\(n⊥α\)，则\(m/\!/n\)
              难度：中等
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            • 2．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)，\(F\)，\(G\)分别是\(A_{1}B_{1}\)，\(B_{1}C_{1}\)，\(BB_{1}\)的中点，给出下列四个推断：
              \(①FG/\!/\)平面\(AA_{1}D_{1}D\)； \(②EF/\!/\)平面\(BC_{1}D_{1}\)；
              \(③FG/\!/\)平面\(BC_{1}D_{1}\)；   \(④\)平面\(EFG/\!/\)平面\(BC_{1}D_{1}\)
              其中推断正确的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①③\)
              B．\(①④\)
              C．\(②③\)
              D．\(②④\)
              难度：较易
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            • 3． \(A\)，\(b\)，\(c\)为三条不重合的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)为三个不重合平面，现给出六个命题
              \(① \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}a/\!/c \\ b/\!/c\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒a/\!/b② \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}a/\!/γ \\ b/\!/γ\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒a/\!/b③ \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}α/\!/c \\ β/\!/c\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒α/\!/β\)
              \(④ \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}α/\!/γ \\ β/\!/γ\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒α/\!/β⑤ \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}α/\!/c \\ a/\!/c\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒α/\!/a⑥ \left.\begin{matrix} \left.\begin{matrix}a/\!/γ \\ α/\!/γ\end{matrix}\right.\end{matrix}\right\} ⇒α/\!/a\)
              其中正确的命题是\((\)　　\()\)
              A．\(①②③\)
              B．\(①④⑤\)
              C．\(①④\)
              D．\(①③④\)
              难度：较易
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            • 4． 已知\(m\)，\(n\)为两条不同的直线，\(\alpha\)，\(\beta\)为两个不同的平面，则下列命题中正确的有

              \((1)m⊂α \)，\(n{⊂}\alpha\)，\(m{/\!/}\beta\)，\(n{/\!/}\beta{⇒}\alpha{/\!/}\beta\) \((2)n{/\!/}m\)，\(n{⊥}\alpha{⇒}m{⊥}\alpha(3)\alpha{/\!/}\beta\)，\(m{⊂}\alpha\)，\(n{⊂}\beta{⇒}m{/\!/}n\)        \((4)m{⊥}\alpha\)，\(m{⊥}n{⇒}n{/\!/}\alpha\)

              A．\(0\)个                          
              B．\(1\)个                           
              C．\(2\)个                           
              D．\(3\)个
              难度：中等
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            • 5．

              设\(l\)是直线，\(\alpha ,\beta \)是两个不同的平面，下列命题正确的是\((\)    \()\)

              A．若\(l/\!/\alpha \)，\(l/\!/\beta \)，则\(\alpha /\!/\beta \)
              B．若\(\alpha \bot \beta \)，\(l/\!/\alpha \)，则\(l\bot \beta \)

              C．若\(\alpha \bot \beta \)，\(l\bot \alpha \)，则\(l/\!/\beta \)
              D．若\(l/\!/\alpha \)，\(l\bot \beta \)，则\(\alpha \bot \beta \)
              难度：中等
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            • 6．

              如图所示，正方体\(ABCD\)\(-\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)的棱长为\(a\)，\(M\)，\(N\)分别为\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)和\(AC\)上的点，\(A\)\({\,\!}_{1}\) \(M\)\(=\)\(AN\)\(= \dfrac{a}{3}\)，则\(MN\)与平面\(BB\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)的位置关系是


              A．相交    
              B．平行    
              C．垂直           
              D．不能确定
              难度：中等
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            • 7．

              已知\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中为假命题的是(    )

              A．若\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，\(α∩β/\!/=n\)，则\(m/\!/n\)
              B．若\(α⊥β\)，\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，则\(m⊥n\)
              C．若\(α⊥β\)，\(α⊥γ\)，\(β∩γ=m\)，则\(m⊥α\)
              D．若\(α/\!/β\)，\(m/\!/α\)，则\(m/\!/β\)
              难度：较易
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            • 8．

              设\(m\)是直线，\(\alpha\)，\(\beta\)是两个不同的平面，则下列说法正确的是\((\)   \()\)

              A．若\(m{/\!/}\alpha\)，\(m{/\!/}\beta\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)
              B．若\(m{/\!/}\alpha\)，\(m{⊥}\beta\)，则\(\alpha{⊥}\beta\)
              C．若\(\alpha{⊥}\beta\)，\(m{/\!/}\alpha\)，则\(m{⊥}\beta\)
              D．若\(\alpha{⊥}\beta\)，\(m{⊥}\alpha\)，则\(m{/\!/}\beta\)
              难度：易
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            • 9． 已知直线\(m\)，\(l\)，平面\(α\)，\(β\)，且\(m⊥α\)，\(l⊂β\)，给出下列命题：\(①\)若\(α/\!/β\)，则\(m⊥l\)；\(②\)若\(α⊥β\)，则\(m/\!/l\)；  \(③\)若\(m⊥l\)，则\(α⊥β\)；   \(④\)若\(m/\!/l\)，则\(α⊥β.\)其中正确的命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(③④\)
              C．\(①④\)
              D．\(①③\)
              难度：难
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            • 10．

              己知平面\(α⊥\)平面\(β\)，则“直线\(m⊥\)平面\(α\)”是“直线\(m/\!/\)平面\(β\)”的

              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：难
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