1．
如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′
1A
1中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB
1∥AA
1，分别交A
1A
1′、AA
1′于点B
1、P，作CC
1∥AA
1，分别交A
1A
1′、AA
1′于点C
1、Q，将该正方形沿BB
1、CC
1折叠，使得
A′A1′与AA
1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A
1B
1C
1．
（1）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，求证：AB⊥平面BCC
1B
1；
（2）求平面APQ将三棱柱ABC-A
1B
1C
1分成上、下两部分几何体的体积之比；
（3）试判断直线AQ是否与平面A
1C
1P平行，并说明理由．