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          共50条信息

            • 1． 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A、B的一个动点，DC垂直于圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB=1，AB=4．
              （1）求证：DE⊥平面ACD；
              （2）若AC=BC，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•廊坊期末）如图所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，若CD1垂直于平面ABCD，且CD1=
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              ，M是线段AB的中点．
              （1）求证：BC⊥AD1；
              （2）设N是线段AC上的一个动点，问当
              CN
              AC
              的值为多少时，可使得D1N与平面C1D1M所成角的正弦值为
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              ，并证明你的结论．
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•大连校级期末）已知三棱柱ABC-A′B′C′如图所示，四边形BCC′B′为菱形，∠BCC′=60°，△ABC为等边三角形，面ABC⊥面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点．
              （Ⅰ）求证：EF∥面A′BC′；
              （Ⅱ）求二面角C-AA′-B的大小．
              难度：中等
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