知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．如图，点P是圆C：x²+（y﹣2 $\text{[math]}$ ）²=1上的一个动点，点Q是直线l：x﹣y=0上的一个动点，O为坐标原点，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的射影的数量的最大值是（）

A．3

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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2．已知|
a
|=3，|
b
|=5，
a
•
b
=12，则
a
在
b
方向上的投影为．

难度：中等

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3．已知|
a
|=3，|
b
|=5，且向量
a
在向量
b
方向上的投影为
12
5
，则
a
•
b
= ．

难度：中等

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4．在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；
②
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
；
③若
AB
•
AC
＞0，则△ABC为锐角三角形；
④
AC
•
AH
|
AH
|
= |
AB
|sinB；
其中正确结论的序号为．

难度：中等

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5．已知|

|=3，|

|=8且

与

的夹角为120°，则

在

方向上的投影为（　　）

A．4

B．

C．-

D．-4

难度：较易

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6．已知向量
a
=(1，1，0)，
b
=(1，0，2)，
a
在
b
方向上的投影是．

难度：中等

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7．已知向量
a
，
b
的夹角为120°，且|
a
|=2，|
b
|=1，
（1）求
a
在
b
上的投影；
（2）求 |3
a
+2
b
|．

难度：中等

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8．已知向量

=（-2，1），

=（-2，-3），则向量

在向量

方向上的投影为（　　）

A．-

B．

D．1

难度：较易

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9．已知|

|=2.

•

=-4，则

在

上的投影为（　　）

A．-2

B．2

C．8

D．=8

难度：较易

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10．已知
e
是单位向量，并且满足|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，则向量
a
在
e
方向内的投影是．

难度：中等

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