知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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2．如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

D．- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等

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3．如图：在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（　　）

A．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

C．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等

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4．设OABC是四面体，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG=3GG₁ ，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ ，则（x，y，z）为（　　）

A．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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5．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列各式运算结果为向量 $\text{[math]}$ 的是（　　）
①（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ；
②（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ；
③（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ；
④（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

难度：中等

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6．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（）
①点P关于x轴对称点的坐标是P₁（x，﹣y，z）；
②点P关于yOz平面对称点的坐标是P₂（x，﹣y，﹣z）；
③点P关于y轴对称点的坐标是P₃（x，﹣y，z）；
④点P关于原点对称的点的坐标是P₄（﹣x，﹣y，﹣z）．

A．3

B．2

C．1

难度：中等

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7．设OABC是四面体，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG=3GG₁ ，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ ，则（x，y，z）为（）

A．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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8．已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′，点E是A′C′的中点，点F是AE的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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9．如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是面对角线A₁B与B₁D₁的中点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）