知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知$a=(-3,2,5)$，$b=(1,x,-1)$，且$a·b=2$，则$x$的值是( )

A．$6$

B．$5$

C．$4$

D．$3$

难度：较易

解析收藏试题篮

2．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（sin（α+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ），1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（4，4cosα- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ），若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则sin（α+ $%20%5Cfrac%20%7B4%CF%80%7D%7B3%7D$ ）等于（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B4%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B4%7D$

C．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

难度：中等

解析收藏试题篮

3．设两个非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ •（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）=0，且2| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=2，则|2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=（　　）

A．2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B．2

C．4

D．8

难度：易

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4．在△ABC中， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D3$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BCA%7D$ 的值为（　　）

A．3

B．-3

C． $-%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

难度：易

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5．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为侧面BCC₁B₁的中心．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAE%7D$ =z $%20%5Coverrightarrow%20%7BAA_%7B1%7D%7D$ +x $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +y $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ，则x+y+z的值为（　　）

A．1

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

C．2

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

6．

已知向量$ \overrightarrow{a}=(2m+1,3,m-1)$，$ \overrightarrow{b}=(2,m,-m)$，且$ \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}$，则实数$m$的值等于$($　　$)$

A．$ \dfrac {3}{2}$

B．$-2$

C．$0$

D．$ \dfrac {3}{2}$或$-2$

难度：较易

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7．

在空间中，已知$\overrightarrow{{AB}}{=}(2{,}4{,}0){,}\overrightarrow{{BC}}{=}({-}1{,}3{,}0)$，则${∠}ABC$的大小为$({ })$

A．$45^{{∘}}$

B．$90^{{∘}}$

C．$120^{{∘}}$

D．$135^{{∘}}$

难度：较难

解析收藏试题篮

8．直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ，λ∈R，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D%3D2$ ，则λ=（　　）