知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB．若E，F分别为线段A₁D₁ ， CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O₁为底面的中心，则O₁A与上底面A₁B₁C₁D₁所成角的正切值是（　　）

A．1

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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3．若平面α、β的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（2，﹣3，5）， $\text{[math]}$ =（﹣3，1，﹣4），则（　　）

A．α∥β

B．α⊥β

C．α、β相交但不垂直

D．以上均不正确

难度：中等

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4．若 $\text{[math]}$ =（0，1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（1，1，0），且（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为（　　）

A．-1

C．1

D．-2

难度：中等

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5．已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

难度：中等

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6．设平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ =(1,2,-2)，平面β的一个法向量为 $\text{[math]}$ =(-2,-4,k)，若α∥β，则k=（　　）

A．2

B．-4

C．-2

D．4

难度：中等

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7．如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在线段C₁D、AC上，则线段PQ长度的最小值时（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是（）
C

① ② ③ ④

A．①②

B．②④

C．①④

D．①③

难度：易

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9．设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直

D． $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

难度：易

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10．已知正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则BC₁与DB₁的距离为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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