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已知四棱锥\(P-ABCD\)，底面\(ABCD\)是\(\angle A={{60}^{\circ }}\)、边长为\(2\)的菱形，又，且\(PD=CD\)，点\(M\)、\(N\)分别是棱\(AD\)、\(PC\)的中点．
\((1)\)证明：\(DN/\!/\)平面\(PMB\)；
\((2)\)证明：平面 \(PMB\bot \)平面\(PAD\)；
\((3)\)求二面角\(P-BC-D\)的余弦。
如图，在长方体\(ABCD—{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，\(AD=A{A}_{1}=1 \)，\(AB=2 \)，点\(E\)在棱\(AB\)上．
\((1)\)求异面直线\(D_{1}E\)与\(A_{1}D\)所成的角；
\((2)\)若平面\(D_{1}EC\)与平面\(ECD\)的夹角大小为\(45^{\circ}\)，求点\(B\)到平面\(D_{1}EC\)的距离．
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，且\(PD=CD\)，点\(M\)、\(N\)分别是棱\(AD\)、\(PC\)的中点．