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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，
              （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
              （2）求直线PC与平面ABM所成的角；
              （3）求点O到平面ABM的距离．
              难度：中等
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            • 2． （2006•天津）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C1到直线AB的距离为    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，l是平面α的斜线，斜足是O，A是l上任意一点，AB是平面α的垂线，B是垂足，设OD是平面α内与OB不同的一条直线，AC垂直于OD于C，若直线l与平面α所成的角θ=45°，∠BOC=45°，求∠AOC的大小．
              难度：较难
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            • 4． AC是平面a的斜线，且AO=a，AO与a成60°角，OCÌa，AA′⊥a于A′，∠A′OC=45°，则A到直线OC的距离是    ，∠AOC的余弦值是    ．
              难度：较难
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            • 5． 四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA与底面垂直，已知PA=3cm，P到BC的距离是5cm，求PC的长．
              难度：中等
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            • 6． 设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥项点到直线AB的距离为
              		3
              ，AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为    ．
              难度：较难
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            • 7． 设三棱锥D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求证：△ABC是锐角三角形．
              难度：中等
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