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          共50条信息

            • 1． 地球北纬45°圈上有A，B两地，分别在东经120°和西经150°处，若地球半径为R，则A，B两地的球面距离为（　　）
              A．
              πR
              6
              B．
              πR
              3
              C．
              πR
              2
              D．
              2πR
              3
              难度：较易
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            • 2． 已知球O的内接正四面体ABCD的棱长为
              2
              		6
              3
              ，则B、C两点的球面距离是（　　）
              A．arccos（-
              1
              3
              ）
              B．arccos（-
              		6
              3
              ）
              C．arccos（-
              		3
              3
              ）
              D．arccos（-
              1
              4
              ）
              难度：较难
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            • 3． 已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥O-ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              2
              C．
              2
              3
              π
              D．π
              难度：中等
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            • 4． 正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各顶点都在球O的球面上，若AB=1，AA′=
              		2
              ，则A、C两点间的球面距离为（　　）
              A．
              π
              4
              B．
              		2
              4
              π
              C．
              		2
              2
              π
              D．
              π
              2
              难度：较易
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            • 5． 球面上有三点A、B、C，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
              1
              4
              ，且经过A、B、C三点的截面面积为4π，则该球面积为（　　）
              A．8
              		3
              π
              B．16
              		3
              π
              C．12π
              D．24π
              难度：较难
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            • 6． 地球上，在北纬30°圈上有两个点A、B，它们的经度之差为180°，则A、B两点间的球面距离为（地球的半径为R）（　　）
              A．
              		3
              3
              R
              B．
              1
              3
              πR
              C．
              1
              2
              πR
              D．
              2
              3
              πR
              难度：中等
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            • 7． 已知地球半径为R，地球上某地A的纬度是北纬60°，某同步卫星在赤道上空6R的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点B的上空C处，如果点B与点A在同一子午线上，在A第观察此卫星的仰角为α，那么sinα的值为（　　）
              A．
              5
              		43
              86
              B．
              		21
              21
              C．
              3
              		21
              21
              D．
              3
              		21
              42
              难度：较易
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            • 8． 设球的半径为R，P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是
              πR
              2
              ，则这两点的球面距离是（　　）
              A．
              		3
              R
              B．
              		2
              πR
              2
              C．
              πR
              3
              D．
              πR
              2
              难度：较易
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            • 9． 半径为R的球面上有A、B两点，它们的球面距离是
              π
              2
              R，则线段AB的长为（　　）
              A．
              R
              2
              B．R
              C．
              		2
              2
              R
              D．
              		2
              R
              难度：较易
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            • 10． 球面上有M、N两点，在过M、N的球的大圆上，
              MN
              的度数为90°，在过M、N的球小圆上，
              MN
              的度数为120°，又MN=
              		3
              cm，则球心到上述球小圆的距离是（　　）
              A．
              1
              2
              cm
              B．
              		2
              2
              cm
              C．
              		3
              2
              cm
              D．1cm
              难度：较易
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