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          共50条信息

            • 1． 顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则A、C两点间的球面距离为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 同步通讯卫星B定位于地球赤道上一点C的上空，且与地面的距离等于地球的半径，点C与地球上某点A在同一条子午线上，若A点的纬度60°，则从A点看B点的结果是（　　）
              A．在地平线上
              B．仰角为30°
              C．仰角为45°
              D．仰角为60°
              难度：易
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            • 3． 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（　　）
              A．
              B．8π
              C．
              D．4π
              难度：较易
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            • 4．
              连接球面上两点的线段称为球的弦\(.\)半径为\(4\)的球的两条弦\(AB\)、\(CD\)的长度分别等于\(2 \sqrt {7}\)、\(4 \sqrt {3}\)，\(M\)、\(N\)分别为\(AB\)、\(CD\)的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
              \(①\)弦\(AB\)、\(CD\)可能相交于点\(M\)；\(②\)弦\(AB\)、\(CD\)可能相交于点\(N\)；\(③MN\)的最大值为\(5\)；\(④MN\)的最小值为\(1\)
              其中真命题的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：中等
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            • 5．
              \(《\)九章算术\(》\)卷第五\(《\)商功\(》\)中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈\(.\)问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽\(3\)丈，长\(4\)丈；上棱长\(2\)丈，无宽，高\(1\)丈\((\)如图\()\)．
              问它的体积是多少？”这个问题的答案是\((\)　　\()\)
              A．\(5\)立方丈
              B．\(6\)立方丈
              C．\(7\)立方丈
              D．\(9\)立方丈
              难度：易
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            • 6．
              一个与球心距离为\(1\)的平面截球所得的圆面面积为\(π\)，则球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(8 \sqrt {2}π\)
              B．\(8π\)
              C．\(4 \sqrt {2}π\)
              D．\(4π\)
              难度：中等
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            • 7．
              如图，\(O\)是半径为\(l\)的球心，点\(A\)、\(B\)、\(C\)在球面上，\(OA\)、\(OB\)、\(OC\)两两垂直，\(E\)、\(F\)分别是大圆弧\(AB\)与\(AC\)的中点，则点\(E\)、\(F\)在该球面上的球面距离是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {π}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}π}{4}\)
              难度：中等
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            • 8．
              设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点\(O﹐\)球面上有两个点\(A\)，\(B\)的坐标分别为\(A(1,2,2)\)，\(B(2,-2,1)\)，则\(|AB|=(\)　　\()\)
              A．\(18\)
              B．\(12\)
              C．\(3 \sqrt {2}\)
              D．\(2 \sqrt {3}\)
              难度：较易
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            • 9． 北纬45°圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50°与东经140°，则甲、乙两地的球面距离是（地球半径为R）（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 10． 已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行截面间的距离是（　　）
              A．1
              B．2
              C．1或7
              D．2或6
              难度：较易
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