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          共50条信息

            • 1．

              如图，网格纸上小正方形的边长为\(1\)，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积与体积分别为

              A．\(2(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})\)，\(\dfrac{2}{3}\)
              B．\(2(1+2\sqrt{2}+\sqrt{3})\)，\(\dfrac{4}{3}\)
              C．\(4+2\sqrt{6}\)，\(\dfrac{2}{3}\)
              D．\(4(1+\sqrt{2})\)，\(\dfrac{4}{3}\)
              难度：较难
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            • 2．

              某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该几何体的体积为(    )


              A．\(32\)
              B．\(\dfrac{64}{3}\)
              C．\(\dfrac{16}{3}\)
              D．\(\dfrac{32}{3}\)
              难度：中等
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            • 3．

              如图\((1)\)所示，已知正方体的棱长为\(1\)，沿阴影面将它切割成两部分，拼成如图\((2)\)所示的几何体，那么此几何体的全面积为 (    )

              A．\(2+2 \sqrt{2}\)
              B．\(4+2 \sqrt{2}\)
              C．\(2+ \sqrt{2}\)
              D．\(4+ \sqrt{2}\)
              难度：易
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            • 4．

              如果一个几何体的三视图如图所示\((\)单位长度：\({cm})\)，则此几何体的表面积是\((\)    \()\)．


                 

              A．\(\left( 20+4\sqrt{2} \right)c{{m}^{2}}\)
              B．\(21{cm}\)   
              C．\(\left( 24+4\sqrt{2} \right)c{{m}^{2}}\)
              D．\(24{cm}\)
              难度：较易
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            • 5．

              某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )

              A．\(4π \)      
              B．\( \dfrac{4π}{3} \)
              C．\( \dfrac{16π}{3} \)
              D．\( \dfrac{20π}{3} \)
              难度：较易
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            • 6．

              如图，网格纸上小正方形的边长为\(1\)，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积(    )

              A．\(\dfrac{8}{3}+2\pi \)
              B．\(4+4\sqrt{2}+3\pi \)
              C．\(8+4\sqrt{2}+3\pi \)
              D．\(10+4\sqrt{2}+2\pi \)
              难度：中等
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            • 7．

              一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )


              A．\(32\sqrt{2}\)
              B．\(32\)
              C．\(8\sqrt{2}\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 8．

              如图所示，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，点\(E\)是棱\(CC_{1}\)上的一个动点，平面\(BED_{1}\)交棱\(AA_{1}\)于点\(F\)\(.\)给出下列四个结论， 所有正确结论的序号是(    )

              \(①\)存在点\(E\)，使得\({{A}_{1}}{{C}_{1}}/\!/\)平面\(BE{{D}_{1}}F\)；

              \(②\)存在点\(E\)，使得\({{B}_{1}}D\bot \)平面\(BE{{D}_{1}}F\)；

              \(③\)对于任意的点\(E\)，平面\({{A}_{1}}{{C}_{1}}D\bot \)平面\(BE{{D}_{1}}F\)；

              \(④\)对于任意的点\(E\)，四棱锥\({{B}_{1}}-BE{{D}_{1}}F\)的体积均不变．

              A．\(①②\)              
              B．\(①③④\)              
              C．\(①②③\)          
              D．\(②③④\)
              难度：中等
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            • 9． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为\((\)　　\()\)

              A．\(64-\)\(π\)      
              B．\(64-\)\(π\)      
              C．\(64-4π\)      
              D．\(64-8π\)
              难度：易
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            • 10． 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              4
              5
              C．
              7
              6
              D．
              5
              6
              难度：较难
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