知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，已知AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ， E为AB上一个动点，则D₁E+CE的最小值为（　　）

A．2 $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ +1

D．2+ $\text{[math]}$

难度：中等

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2．如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁

D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

难度：中等

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3． ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列结论错误的是（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁

D．AC₁⊥BD₁

难度：中等

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4．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（　　）

A．A₁C₁⊥AD

B．D₁C₁⊥AB

C．AC₁与DC成45°角

D．A₁C₁与B₁C成60°角

难度：中等

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5．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行．
②CN与BE是异面直线．
③CN与AF垂直．
④DM与BN是异面直线．
以上四个命题中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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6．定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱，将正三棱柱截去一个角，（如图1所示，M，N分别为AB，BC的中点）得到几何体如图2．则该几何体按图2所示方向的侧视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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7．如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁

D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

难度：中等

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8．如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁

D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

难度：中等

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9．如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱线长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值

D．异面直线AE，BF所成的角为定值

难度：中等

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10．如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，又BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（　　）

A．直线AC上

B．直线AB上

C．直线BC上

D．△ABC的内部

难度：中等

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