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            • 1． 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1 ， 且这个几何体的体积为10． （Ⅰ）求棱AA1的长；
              （Ⅱ）若A1C1的中点为O1 ， 求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．
              （1）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，并说明理由；
              （2）证明：直线l⊥平面ADD1A1．
              难度：中等
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            • 3． 已知正方体AC1的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，过点E作EF⊥BD于F．
              （1）证明EF∥平面ABB1A1；
              （2）求A，E两点之间的距离．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在正方形AG1G2G3中，点B，C分别是G1G2，G2G3的中点，点E，F分别是G3C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G．
              （I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
              （Ⅱ）求证：AG⊥BC
              （Ⅲ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，求证：平面EFB⊥平面GBC．
              难度：中等
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