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          共50条信息

            • 1． （2016秋•金华期末）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则|L|等于（　　）
              A．
              1
              2
              |AB1|
              B．
              AB1
              2              +
              CA1
              2              -(
              AB1
              •
              CA1
              )2
              C．
              1
              4
              |AB1|•|CA1|•sinθ
              D．
              1
              12
              •V  ABC-A1B1C1（V ABC-A1B1C1是三棱柱ABC-A1B1C1的体积）
              难度：较难
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            • 2． 设有四个命题，其中真命题的个数是（　　）
              ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
              ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
              ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
              ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，已知AB=1，AA1=
              		3
              ，E为AB上一个动点，则D1E+CE的最小值为（　　）
              A．2
              		2
              B．
              		10
              C．
              		5
              +1
              D．2+
              		2
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是线段AB，CC1的中点，∨MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
              ①平面MB1P⊥ND1
              ②平面MB1P⊥平面ND1A1
              ③∨MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
              ④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．
              其中正确的命题序号是（　　）
              A．①
              B．①③
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 5． 在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1，上分别各取异于端点的一点E，F，M，则△MEF是（　　）
              A．钝角三角形
              B．锐角三角形
              C．直角三角形
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 6． 在下列命题中：
              ①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；
              ②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；
              ③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；
              ④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．
              其中真命题的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 7． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱BB1的中点，则下列结论错误的是（　　）
              A．B1D∥平面MAC
              B．B1D⊥平面A1BC1
              C．二面角M-AC-B等于45°
              D．异面直线BC1与AC所形成的角等于60°
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1，③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确结论的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 9． 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用（　　）个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 10． 正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M为侧面ABB1A1所在平面上的一个动点，且M到平面ADD1A1的距离与M到直线BC距离相等，则动点M的轨迹为（　　）
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．圆
              D．抛物线
              难度：较易
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