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          共50条信息

            • 1． （B类题）如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=
              		3
              AB，则下列结论正确的是（　　）
              A．PB⊥AD
              B．平面PAB⊥平面PBC
              C．直线BC∥平面PAE
              D．△PFB为等边三角形
              难度：较易
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            • 2． 在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△PAC是等腰直角三角形，PA=6，AB⊥BC，CH⊥PB，垂足为H，D为PA的中点，则当△CDH的面积最大时，CB=    ．
              难度：较难
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            • 3． 四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0），AD∥BC，PD=
              		3
              a，∠DAB=θ
              （Ⅰ）若θ=60°，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQ⊥PC；
              （Ⅱ）若θ=90°，AB=
              		3
              a，M为BC中点，试在PC上找一点N，使PA∥平面DMN．
              难度：中等
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            • 4． 已知正三棱椎的棱长为3，则它的内切球的体积为（　　）
              A．
              		6
              8
              π
              B．
              		6
              4
              π
              C．
              		3
              4
              π
              D．
              		3
              12
              π
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•海淀区期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD的两组对边均不平行．
              ①在平面PAB内不存在直线与DC平行；
              ②在平面PAB内存在无数多条直线与平面PDC平行；
              ③平面PAB与平面PDC的交线与底面ABCD不平行；
              上述命题中正确命题的序号为    ．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•内江期末）在如图所示的几何体中，三棱锥D-ABC的各条棱长均为2，OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）
              A．OA，OB，OC的长度可以不相等
              B．直线OB∥平面ACD
              C．直线OD与BC所成的角是45°
              D．直线AD与OB所成的角是45°
              难度：较难
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            • 7． 如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
              求证：VD⊥AC．
              难度：较难
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            • 8． 如图，四棱锥S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
              （Ⅰ）求证：SB=SD；
              （Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．
              难度：较难
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            • 9． 如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2PD=4，PD⊥底面ABCD．
              （1）证明：PA⊥BD；
              （2）求三棱锥D-PBC的高．
              难度：中等
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            • 10． 已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题：
              ①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形；
              ②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；
              ③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为
              15
              2
              ；
              ④若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为
              125
              		2
              π
              3
              ；
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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