知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，
①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是．

难度：中等

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2．一个半径为1的小球在一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

难度：中等

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3．在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ =（4，﹣2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，1，0）， $\text{[math]}$ （﹣6，2，﹣8），则该四棱锥的高为．

难度：中等

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4．设E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状一定是．

难度：中等

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5．一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为．

难度：中等

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6．如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，
①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是

难度：中等

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7．四面体共有条棱．

难度：较易

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8．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为 $\text{[math]}$ ，则侧面与底面所成的二面角等于．

难度：中等

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9．三棱锥P-ABC中PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1．则下列结论中正确的是①PA⊥BC②△ABC为正三角形③体积为
1
2
④表面积为
3+
3
2
，将你认为正确的序号填上．

难度：较难

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10．下列几个命题中，
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台；
④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；
其中正确命题的序号是．

难度：较难

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